Секрет долголетия ночницы.

Биологи уже давно считают, что продолжительность жизни животного определяется очень просто: чем оно больше, тем дольше живет.

Основные положения демографической теории Капицы

Материалы по биологии и химии / Демографическая теория Капицы / Основные положения демографической теории Капицы

В основе исследования С.П. Капицы лежит количественное описание человечества как динамической системы. Её рост и развитие обязаны взаимодействию, охватывающему всех людей и возникшему тогда, когда появился человек, одаренный сознанием. "Именно развитым сознанием, языком и культурой мы отличаемся от животных, и потому нас в сто тысяч раз больше, чем сравнимых с нами тварей", - пишет Капица.

Пусть имеется сеть размера М, т.е. содержащая М клаттеров. И допустим, что за цикл новый клаттер собрать не удается. На копирование одного клаттера требуется М носителей, и всего за цикл их будет скопировано М2. Если N - численность популяции, то:

Здесь ce (X) - ближайшее целое, меньшее или равное числу X. Прирост численности популяции за цикл равен:

К этому разностному уравнению нужно добавить условие завершение цикла. Как только в процессе итераций N (t) достигнет значения, достаточного для сборки нового клаттера, необходима подстановка:

Вот решение этого уравнения в системе MathCAD (здесь τ = 1, время измеряется в циклах).

Рис.1. Алгоритм решения разностного уравнения

Зависимость численности популяции от времени получается такая же, как в модели роста клаттеров по циклам U2 (C). Если число клаттеров, собранных за цикл, значительно меньше размера сети (второй этап ее роста), то и в этом случае, данное разностное уравнение служит хорошим приближением алгоритму. При этом, N (t) мало меняется за время τ. Если к тому же N (t) >>K, то дифференциальное уравнение служит хорошим приближением разностному.

Рис.2. Переход от разностного уравнения к закону квадратичного роста

Здесь τ - время цикла сети, равное постоянной времени Капицы. Этому же дифференциальному уравнению подчиняется и "теоретическая гипербола". Тем не менее, зависимость, определяемая алгоритмом роста сети на первом этапе, и решение дифференциального уравнения, несколько отличаются. Поэтому в момент начала неолита (теоретически), скорость роста, как функция времени претерпевает разрыв.

Парадоксальная гиперболическая зависимость численности населения Земли от времени, возникает по причине постоянства времени цикла растущей сети.

"Рассматривая человечество как единую систему, мы можем получить общую количественную картину развития человечества, - настаивает Капица. - Причем это не столько модель, сколько глубокая математическая теория".

Ученый полагает, что изменение численности человечества происходит не по экспоненте, а по гиперболе: медленный рост вначале и уход на бесконечность за конечное время. "Есть некое взаимодействие, благодаря которому мы и развиваемся по гиперболической кривой", - считает профессор Капица. По его мнению, природа этого взаимодействия - информационная: "С момента, когда пять-семь миллионов лет назад произошла мутация гена HAR1 F, ответственного за рост мозга, человечество развивалось как единая система, как популяция одного вида Homo. Новое качество сознания привело при передаче и умножении информации к новому глобальному механизму развития".

Таким образом, внимание С.П. Капицы привлекли количественные маркеры развития человечества: он считает, что численность населения Земли, как и время, имеют очевидный математический смысл и могут применяться для анализа любых эпох. Именно численность населения выражает собой суммарный результат экономической, социальной и культурной историй человеческой деятельности. И такие демографические показатели как расовый и этнический состав, уровень урбанизации, плотность и география распределения населения, состояние культуры и образования подчинены главной переменной - общей численности населения планеты.